Seweryn Krajewski dorastał w Trójmieście, zaś mieszkał w Sopocie.
Jest absolwentem klasy skrzypiec Państwowej Szkoły Muzycznej i Liceum Muzycznego w Gdańsku, do którego uczęszczał od 1961 roku, grając na gitarze i śpiewając w czasie nauki w zespołach Błękitni oraz Złote Struny.

Od 1964 współpracował z zespołem Pięciolinie, następnie z Czerwono-Czarnymi.
W grudniu 1965 został członkiem grupy Czerwone Gitary, w której razem z Jerzym Kosselą oraz Krzysztofem Klenczonem śpiewali skomponowane głównie przez siebie piosenki.

W 1997 roku Krajewski rozstał się z zespołem i zaczął karierę solową.

Nagrał albumy długogrające utrzymane w stylistyce muzyki pop (m.in. Baw mnie, Lubię ten smutek. Opowieści muzyczne vol. I, Jestem), a także ballady do słów Agnieszki Osieckiej (Strofki na gitarę, Części zamienne, Strofki na gitarę 2).

Jest autorem muzyki filmowej, m.in. do filmów: Och, Karol, Kochankowie mojej mamy, Wakacje w Amsterdamie, Kogel-mogel, Galimatias, czyli Kogel-mogel II, Uprowadzenie Agaty, a także do seriali Jan Serce i Kopciuszek.

 Komponował również przeboje dla innych wykonawców, w tym m.in. dla Ireny Jarockiej, Urszuli Sipińskiej, Maryli Rodowicz i Krzysztofa Krawczyka).

W 2007 roku podczas XLIV Krajowego Festiwalu Polskiej Piosenki w Opolu odbył się specjalny koncert zatytułowany Niebo z moich stron, który został poświęcony twórczości Krajewskiego.

Piosenki jego autorstwa wykonali m.in.: Kasia Kowalska, Małgorzata Ostrowska, Maryla Rodowicz, Krzysztof Kiljański oraz zespół Wilki.

W 2008 ukazała się płyta Edyty Geppert zatytułowana Nic nie muszę, na której znalazły się kompozycje Krajewskiego w aranżacji pianisty jazzowego Krzysztofa Herdzina.

W 2009 ukazała się kolejna płyta z jedenastoma kompozycjami Krajewskiego do wierszy Karola Wojtyły.

W grudniu 2009 ukazała się koncertowa płyta Seweryna Krajewskiego w duecie z Andrzejem Piasecznym pt. Na przekór nowym czasom - live. Obydwie płyty ukazały się nakładem Sony Music. Po kilku tygodniach płyta uzyskała status platynowej. 10 października obaj artyści zainaugurowali w Kielcach cykl wspólnych koncertów.

Po ponad dziesięciu latach przerwy Seweryn Krajewski wrócił na estradę. 7 grudnia 2009 pojawiła się wznowiona płyta pt. Jestem (wyd. Sony Music).

W roku 2011 przyznano mu Nagrodę Muzyczną "Fryderyk" w kategorii "Kompozytor roku", w sekcji muzyki rozrywkowej.
18 czerwca 2011 we Wrocławiu został odznaczony przez ministra kultury i dziedzictwa narodowego
Złotym Medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis.

W październiku 2011 roku na Gali Wiktory 2011 otrzymał statuetkę w kategorii Gwiazda Piosenki, a 17 listopada Nagrodę Muzyczną Programu Trzeciego – "Mateusz" w kategorii całokształt twórczości „za kompozytorski talent i muzykę wzruszającą kolejne pokolenia”. (Wikipedia)